Question

设a，b是实数，且，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先设1+a=x，1+b=y，则b-a=y-x，原方程可化为=，整理得，y²-3xy+x²=0，方程两边同除以x²，解关于的一元二次方程即可．
解答：设1+a=x，1+b=y，则b-a=y-x，原方程可化为=，
整理得，y²-3xy+x²=0，
两边同除以x²，得²-3+1=0，
解得=，
即等于，
故选D．
点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．