Question

设x、y是实数，且x²+y²-2x+4y+5=0，求

1

( 2 x+ 1 2 3 y)2

．

Answer 1

分析：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．由此可解出x、y的值，进而求出代数式的值．

解答：解：因为x²+y²-2x+4y+5=0，
所以x²-2x+1+y²+4y+4=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x=1，y=-2．
原式=

1

( 2 - 3 )2

=

1

3 - 2

=

3

+

2

．

点评：本题考查了非负数的性质，二次根式的代值化简问题，需要熟练掌握．