题目内容
如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G，则GE：GB=（ ）| A、1：2 | B、1：3 |
| C、2：3 | D、2：5 |
考点：三角形的重心
专题：
分析：根据EF是△ABC的中位线得出EF∥BC且EF=
BC，进而证得△EFG∽△BCG，得出
=
=
．
| 1 |
| 2 |
| GE |
| GB |
| EF |
| BC |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵△ABC的中线BE与CF交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴EF∥BC且EF=
BC，
∴∠FEG=∠GBC，
∵∠EGF=∠BGC，
∴△EFG∽△BCG，
∴
=
=
，
故选A．
∴点G是△ABC的重心，
∴EF∥BC且EF=
| 1 |
| 2 |
∴∠FEG=∠GBC，
∵∠EGF=∠BGC，
∴△EFG∽△BCG，
∴
| GE |
| GB |
| EF |
| BC |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理和三角形重心的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题，要求同学们应熟练掌握此题的知识点．
练习册系列答案
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P为等边△ABC内的一点，PA=5，PB=3，PC=4，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′位置．
如图，半径为3cm的⊙O与直线AC相切于点B，若AB=
如图，抛物线y=ax2-4x+c经过A（-1，-1）和B（3，-9）．计算
+
的结果为（ ）
| 48 |
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| 2 |
A、5
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B、
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C、4
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D、5
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