题目内容

15．若x2=5，则（2x3）2÷（4x4）的值为（　　）
A．10B．$\frac{5}{2}$C．25D．5

分析 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

解答 解：（2x3）2÷（4x4）
=4x6÷4x4
=x2
=5．
故选D．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

练习册系列答案
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5．已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当m≠2时，该函数是二次函数；当m=2 时，该函数是一次函数．
6．若x=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，y=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$，则xy的值为（　　）
A．2$\sqrt{a}$B．2$\sqrt{b}$C．a-bD．a+b
3．计算
（1）-15-（-8）+（-11）-12
（2）-22+3×（-1）4-（-4）×5
（3）$4{x^2}-[\frac{3}{2}x-（\frac{1}{2}x-3）+3{x^2}]$
（4）$-{2^2}+|{5-8}|+24÷（{-3}）×\frac{1}{3}$．
10．在⊙O中，半径为5cm，两弦AB、CD分别为8cm、6cm，则AB∥CD，且AB、CD间的距离为（　　）
A．7cm或1cmB．7cmC．1cmD．不能确定
20．若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，用“＜”连接a，b，c三数：c＜a＜b．
7．学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．
（1）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是9；
（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=218，an=2n；
（3）观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第5个单项式为16x5；第7个单项式为64x7；第n个单项式为（-2）n-1xn．
4．新定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请判断二次函数y=2（x+3）2-1与二次函数y=$\frac{1}{3}{x^2}$+3x+2是否为“同簇二次函数”，并说明理由；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式．
5．抛物线y=-x2+10，直线l过点F（0，4），交抛物线于P、Q两点，是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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