Question

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　　　．

Answer 1

　2　．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【专题】压轴题．

【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．

【解答】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，

∵点A在双曲线上，

∴四边形AEOD的面积为1，

∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，

∴四边形BEOC的面积为3，

∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣1=2．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．