题目内容

如图,线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的
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3
.M、N分别是线段AB和线段CD的中点,AB=18,MN=13,则线段AD的长为(  )
A、31B、33C、32D、34
考点:两点间的距离
专题:
分析:根据线段的中点的性质,可得AM=MB=
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2
AB=9,CD=2CN,根据线段的和差,可得MC,CN的长再根据线段的和差,可得答案.
解答:解:由CB的长度是线段AB长的
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3
,得
BC=
1
3
AB=6,
由M、N分别是线段AB和线段CD的中点,得
AM=MB=
1
2
AB=9,CD=2CN.
由线段的和差,得MC=MB-BC=9-6=3,
CN=MN-MC=13-3=10,即CD=2CN=20,
由线段的和差,得AD=AM+MC+CD=9+3+20=32,
故选:C.
点评:本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.
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