题目内容

如图所示，点E为正方形ABCD内部的一点，且△ABE为等边三角形，试求∠ADE的度数．

75° 【解析】试题分析： 先证AD=AE=AB，由△ABE是等边三角形可得∠DAE，在等腰△ADE中，可求∠ADE. 试题解析： 【解析】 ∵E为正方形ABCD内一点，且△ABE是等边三角形， ∴∠DAB=90°，∠EAB=60°，AD=AE=BE， ∴∠DAE=∠DAB﹣∠EAB=30°， ∴∠ADE=∠AED==75°．
练习册系列答案
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计算：（1）－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4

（2）

（1）-17;(2)-5xy 【解析】试题分析： 按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 去括号合并同类项即可. 试题解析： 原式 原式

点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（ ）

A. （2，﹣3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，-3） D. （ 2，3）

C 【解析】【解析】 A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）；故选C．

一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）

A. 0.125a元 B. 0.15a元 C. 0.25a元 D. 1.25a元

A 【解析】试题分析：依题意知：a（1+25%）90%-a=0.125a。

3的相反数是（ ）

A. -3 B. 3 C. D.

A 【解析】根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3． 故选A．

如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于________．

5 【解析】试题分析：∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BOE和△COF中，∠OCB=∠OBE45°，OB=OC，∠EOB=∠FOC，∴△BOE≌△COF（ASA）∴BF=AE=4，同理BE=CF=3，在Rt△BEF中，BF=4，BE=3，∴EF=5．故答案为：5．

下列说法中错误的是（　　）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D 【解析】根据平行四边形的性质可知，A，B正确；根据矩形的性质，C正确；有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形不一定是正方形，所以D错误. 故选D.

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

A 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB. ∵∠BOF=∠DOE，∴△BOF≌△DOE，∴S△DOE=S△BOF. ∴阴影部分的面积为S△BOF+S△COF=S△OBC=S矩形ABCD=×4×3=3. 故选A.

在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)

A. 22 B. 20

C. 22或20 D. 18

C 【解析】试题解析：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB． ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE，BC=BE+EC， 如图， ①当BE=3，EC=4时， 平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20． ②当BE=4，EC=3时， 平行四边形ABCD...

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