题目内容
14．计算：（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$）…（1-$\frac{1}{100}$）分析 根据平方差公式将原式展开计算即可．
解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$）…（1-$\frac{1}{100}$）
=$（1-\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2}）（1-\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3}）…（1-\frac{1}{10}）（1+\frac{1}{10}）$
=$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}×…×\frac{7}{8}×\frac{9}{8}×\frac{8}{9}×\frac{10}{9}×\frac{9}{10}×\frac{11}{10}$
=$\frac{1}{2}×\frac{11}{10}$
=$\frac{11}{20}$
点评 此题考查有理数的混合计算，关键是根据平方差公式将原式展开．
练习册系列答案
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6．若a+b=3，a-b=$\frac{1}{3}$，则a2-b2的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | 9 |
