题目内容
7．为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在16天之内完成工程，现有甲、乙两个工程队，经凋查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单独完成此工程时间的2倍，若甲、乙两队合作只需12天完成．（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工a天，乙队参与施工b天，试用含a的代数式表示b；
（3）若甲队每天的工程费用是0.6万元，乙队每天的工程费用是0.25万元，请你设计种方案，既能按时完工，又能使工程费最少？
分析 （1）设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据两队合作12天完成，可得出方程，解出即可．
（2）列出关于a、b的方程即可解决问题．
（3）由于乙每天的费用便宜，所以让乙先做，再合作完成费用最小，求出乙先做的天数，即可解决问题．
解答 解：（1）设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x天，
依题意得：12×（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$）=1，
解得：x=18，
经检验，x=18是方程的解且符合题意．
2x=36．
答：甲单独完成这项工程需要18天，乙单独完成这项工程需要36天．
（2）由题意$\frac{a}{18}$+$\frac{b}{36}$=1，
∴b=36-2a．
（3）因为甲队每天的工程费用是0.6万元，乙队每天的工程费用是0.25万元，甲单独完成这项工程需要18天，乙单独完成这项工程需要36天．
需要16天完成，所以只有两队合作，因为乙的每天的费用小，应该让乙先做，设乙先做a天，两队再合作恰好如期完成，
则$\frac{16}{36}$+$\frac{16-a}{18}$=1，
解得a=6，
∴乙先做6天，两队再合作10天，费用最小．
点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，利用方程思想求解，注意分式方程需要检验，属于中考常考题型．
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