Question

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3（x-1）}\\{\frac{1+x}{3}-\frac{x-1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．

Answer 1

分析 首先分别求得两个不等式的解集，再求得其不等式组的解集，即可求得它的非负整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3（x-1）①}\\{\frac{1+x}{3}-\frac{x-1}{2}≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
由②得：x≥-3，
∴解集为：-3≤x＜4，
用数轴表示出它们的解集为：

∴它的非负整数解为：0，1，2，3．

点评 此题考查了一元一次不等式组的解法．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．