Question

20．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（　　）

• A． 3
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 1
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 先由含30°角的直角三角形的性质得出AB=2BC=4，再根据勾股定理即可求出AC．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$；
故选：B．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．