Question

18．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF的度数．

Answer 1

分析 由CB平分∠ACD，∠ACD=140°，推出∠DCB=70°，由AB∥CD，证得∠CBA=∠DCB=70°，进而求得∠FAB，故得到∠EFB+∠FBA=180°，由平行线的判定证得EF∥AB，即可证得∠CEF=∠A，从而求出∠ACD=140°，即可证得结论．

解答 解：∵CB平分∠ACD，∠ACD=140°，
∴∠DCB=70°，
∵AB∥CD，
∴∠CBA=∠DCB=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠FAB=70°-20°=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠FBA=180°，
∴EF∥AB，
∴∠CEF=∠A，
∵AB∥CD，∠ACD=140°，
∴∠A=180-140°=40°，
∴∠CEF=40°．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，角的平分线的性质，根据已知得出AB∥EF是解题关键．