题目内容
5．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数是（ ）
| A． | 11 | B． | 20 | C． | 41 | D． | 42 |
分析 由图形可知：图①平行四边形有1个，图②平行四边形有5=22+2-1个，图③平行四边形有11=32+3-1个，图④平行四边形有19=42+4-1个，…第n个图有n2+n-1个，平行四边形把n=6代入求出即可．
解答 解：∵图①平行四边形有1个，
图②平行四边形有5=22+2-1个，
图③平行四边形有11=32+3-1个，
图④平行四边形有19=42+4-1个，
…
第n个图有n2+n-1个平行四边形，
∴图⑥的平行四边形的个数为62+6-1=41．
故选：C．
点评 此题考查图形的变化规律，通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．
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| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |