Question

【题目】为切实加强中小学生交通安全宣传教育，让学生真正知危险、会避险，郑州市某中学开展了“交通安全进校园”系列活动．为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从两年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩不低于90分为优秀）．

测试成绩（百分制）如下：

七年级：52，78，82，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94

八年级：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95

分组整理，描述数据

分组	七年级		八年级
	画“正”计数	频数	画“正”计数	频数
	一	1		2
	一	1	一	1
				2
			正正	10
		4	正	5

七、八年级抽取学生的测试成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
七年级	82		81	20%
八年级	82.5	86.5		25%

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中__________，__________，__________，；

（2）若该校七年级270人和八年级280人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生人数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级学生掌握交通安全知识较好？并说明理由？

Answer 1

【答案】（1）3，11，81.5，88；（2）约124人；（3）八年级掌握交通安全知识较好．理由：①八年级学生成绩的平均数大于七年级学生成绩的平均数；②八年级学生成绩的优秀率大于七年级学生成绩的优秀率．

【解析】

（1）根据中位数和频数的定义即可得到结论；

（2）利用样本估计总体思想求解可得；

（3）根据题目中的数据，可以从平均数、中位数、众数、优秀率来说明理由，注意本题答案不唯一，符合实际即可.

（1）将七年级数据整理可得70≤x≤79的人数为a=3，既而得到80≤x≤89的人数为b=20-1-1-3-4=11．将七年级20名学生的成绩按从小到大排列，

∵共有20个数据，

∴中位数是第10个数据和第11个数据的平均数，

∴中位数是，则c=81.5，

∵八年级的20名学生成绩中，88出现了3次，出现次数最多，

∴d=88；

（2）270×20%+280×25%=124（人）．

答：估计参加此次测试成绩优秀的学生人数为124人；

（3）八年级学生掌握交通安全知识较好．

理由：①八年级学生成绩的平均数大于七年级学生成绩的平均数；

②八年级学生成绩的优秀率大于七年级学生成绩的优秀率．

故答案为：3，11，81.5，88．