题目内容

【题目】“穿越千古帝乡·感悟盛世汉风”,为拓宽同学们的视野,体验汉文化,我校七年级赴襄阳研学旅行.安排住宿时,为了安全考虑,学校包租一栋旅馆,若4人一间房,还有76人无法入住,若5人一间房,还有一间房空2个床位.

(1)求该旅馆的房间数和我校七年级研学人数;

(2)为保证顺利出行,学校共租了10辆客车,已知甲种型号客车载客量为45人/辆,乙种型号客车载客量为30人/辆,问:当甲种型号的客车至少租多少辆才能满足出行要求?

【答案】(1)房间78间,人数388人;(2)至少6辆

【解析】

(1)设旅馆的房间数和我校七年级研学人数分别为x和y,根据若4人一间房,还有76人无法入住,若5人一间房,还有一间房空2个床位列出方程组,求解即可.

(2)设甲种型号的客车租m辆,根据题意可列出不等式,再解不等式可得答案.

(1)设房间x间,人数y,则

解得

故旅馆的房间数为78间,我校七年级研学人数为388人.

(2)甲m辆,乙(10-m)辆,则

的最小整数是6

∴甲种型号的客车至少6辆

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