题目内容

3．若等腰三角形的两边的长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形周长为（　　）
A．27B．33C．27和33D．21

分析 先求出方程的解，根据等腰三角形的性质得出两种情况，求出每种情况的三角形的周长即可．

解答 解：x2-20x+91=0，
（x-7）（x-13）=0，
x-7=0，x-13=0，
x1=7，x2=13，
当三角形的三边长为7，7，13时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长为7+7+13=27；
当三角形的三边长为7，13，13时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长为7+13+13=33；
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程，等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是能求出符合条件的所有情况，难度适中．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）|-2|+（$\frac{1}{3}$）-1×（$π-\sqrt{2}$）0-$\sqrt{9}$+（-1）2
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