如图.已知长方形ABCD.R.P分别是DC.BC上的点.E.F分别是AP.RP的中点.当点P在BC上从点B向点C移动.而点R不动时.那么下列结论成立的是( )A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长先增大后变小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）

	A．	线段EF的长逐渐增大		B．	线段EF的长逐渐减少
	C．	线段EF的长不变		D．	线段EF的长先增大后变小

分析因为R不动，所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF=$\frac{1}{2}$AR，因此线段EF的长不变．

解答解：连接AR．
∵E、F分别是AP、RP的中点，
∴EF为△APR的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AR，为定值．
∴线段EF的长不改变．
故选：C．

点评本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件中能判定ACD∽△ABC的共有（　　）
（1）∠ACD=∠B；
（2）∠ADC=∠ACB；
（3）AC²=AD•AB；
（4）AB•CD=AC•BC．

19．

如图，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴、y轴分别交于点B（-4，0）、D（0，4），直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x-2．
（1）求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；
（2）求△ABC的面积；
（3）P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围．

16．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=$\frac{1}{2}$∠ADC，求证：四边形ABDE是平行四边形．

3．若等腰三角形的两边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形周长为（　　）

13．解一元二次方程：2x²-x-6=0．

20．端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；
（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．
①请求出w关于x的函数关系式；
②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

17．已知点D是BC的中点，E是线段AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）如图1，求证：AF=DC；
（2）如图2，连接AC，若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

18．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

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