Question

已知：

1

a

-

1

b

=2，则

a-2ab-b

2a-2b-6ab

的值为

2

5

．

Answer 1

分析：根据已知求出a-b的值，把a-b当作一个整体代入，把所求代数式化成含有a-b的形式，代入后进行约分即可求出答案．

解答：解：

1

a

-

1

b

=2，
∴b-a=2ab，
即a-b=-2ab，
∴

a-2ab-b

2a-2b-6ab

=

(a-b)-2ab

2(a-b)-6ab

=

-2ab-2ab

2×(-2ab)-6ab

=

2

5

，
故答案为：

2

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值和约分的应用，解此题的关键是把所求的代数式化成含有a-b的形式，题型较好，有一定的代表性，难度适中．用了整体代入的思想．