Question

2．已知抛物线y=（x-1）²-4的顶点为（1，-4）．
①将它沿直线y=$\frac{1}{2}$翻折，求翻折后的顶点坐标；
②将它沿直线y=-$\frac{3}{2}$翻折，求翻折后的顶点坐标．

Answer 1

分析 ①顶点（1，-4）沿直线y=$\frac{1}{2}$翻折后的点的纵坐标不变；
②顶点（1，-4）沿直线y=-$\frac{3}{2}$翻折后的点的纵坐标不变．

解答 解：①设点（1，-4）沿直线y=$\frac{1}{2}$翻折后的点的坐标为（1，-y），
则$\frac{-4+y}{2}$=$\frac{1}{2}$，
解得y=5，
则顶点（1，-4）沿直线y=$\frac{1}{2}$翻折后的顶点坐标是（1，5）；

②设点（1，-4）沿直线y=-$\frac{3}{2}$翻折后的点的坐标为（1，y），
则$\frac{-4+y}{2}$=-$\frac{3}{2}$，
解得x=1，
则顶点（1，-4）沿直线y=-$\frac{3}{2}$翻折后的顶点坐标是（1，1）．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．熟知关于直线对称的点的坐标特点是解答此题的关键．