Question

2．画图与尺规作图
（1）如图1，已知线段AB，请根据下列步骤画图并标明相应的字母：
①以已知线段AB为直径画半圆O；
②在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC；
③过点O画OD∥BC交半圆O于点D．
（2）如图2，已知直角AOB，请用尺规在∠AOB的内部作射线OC，使得∠BOC是∠AOC的2倍（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

Answer 1

分析 （1）先作线段AB的中垂线，交AB于点O，再以O为圆心，OA为半径画半圆，在半圆上取点C，连接AC、BC，过点O作线段AC的中垂线，交半圆于点D；
（2）先以点O为圆心，任意长为半径作圆，再以D为圆心，OD为半径与圆交于一点C，射线OC，就是所求射线．

解答 解：（1）如图1，

（2）如图2，

点评 本题主要考查了复杂作图，解题的关键是结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．