Question

5．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：5，5，6，x，4．已知这组数据的平均数是5，那么这组数据的方差是0.4．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，代入计算即可．

解答 解：∵这组数据的平均数是5，
∴（5+5+6+x+4）÷5=5，
解得：x=5，
∴这组数据的方差是$\frac{1}{5}$×[3×（5-5）²+（6-5）²+（4-5）²]=0.4；
故答案为：0.4．

点评 此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．