Question

18．x⁷等于（　　）

• A． （-x²）•x⁵
• B． （-x）³x⁴
• C． （-x²）•（-x⁵）
• D． （-x）（-x）⁶

Answer 1

分析 A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B：首先根据积的乘方的运算方法，求出（-x）³的值是多少，然后把求出的结果乘以x⁴即可．
C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
D：首先根据积的乘方的运算方法，求出（-x）⁶的值是多少，然后把求出的结果和-x相乘即可．

解答 解：∵（-x²）•x⁵=-x⁷，
∴选项A不正确；
∵（-x）³x⁴=（-x³）•x⁴=-x⁷，
∴选项B不正确；
∵（-x²）•（-x⁵）=x⁷，
∴选项C正确；
∵（-x）（-x）⁶=（-x）•x⁶=-x⁷，
∴选项D不正确．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数），解答此题的关键是判断出2⁶=8²．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．