Question

【题目】（问题与情境）

在综合与实践课上，老师组织同学们以“三角形纸片的旋转”为主题开展数学活动．如图①，现有矩形纸片．连接，将矩形沿剪开，得到和．保持位置不变，将从图①的位置开始，绕点B按逆时针方向旋转，旋转角为．

（操作发现）

（1）在旋转过程中，连接，则当时，的值是________；

（2）如图②，将图①中的旋转，当点E落在延长线上时停止旋转，求出此时的值；

（实践探究）

（3）如图③，将图②中的继续旋转，当时停止旋转，直接写出此时的度数，并求出的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

解：（1）；

（2）如图①，过点C作于点F．

∵题图①中四边形是矩形，，∴．

∴．

∴．

在中，

．

∴．

在中，；

．

∴．

（3）的度数为60°．

如图②，设的中点为G，连接，过点A作，交延长线于点H．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴四边形是矩形．

∴．

在中，．

∴．

∴．