Question

5．已知直线y=kx+6与坐标轴所围成的图形的面积为18，则k=±1．

Answer 1

分析 先求出直线与坐标轴的交点，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：直线y=kx+6与y轴的交点是（0，6）与x轴的交点是（-$\frac{6}{k}$，0）
∵直线y=kx+6与坐标轴所围图形的面积为18，
∴$\frac{1}{2}$×6×|-$\frac{6}{k}$|=18，|-$\frac{6}{k}$|=6，
∴-$\frac{6}{k}$=6或-$\frac{6}{k}$=-6，解得k=-1或k=1．
故答案为：±1．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．