题目内容
10．如果△ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么△ABC的面积为24cm2．分析 先根据三角形中位线定理分别求出△ABC的各边的长，再利用勾股定理的逆定理推导出△ABC是直角三角形，然后代入三角形面积公式即可直接得出答案．
解答 解：∵△ABC的三条中位线长分别为3cm，4cm，5cm，
∴△ABC的各边分别是6cm，8cm，10cm，
∵62+82=102，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×8=24cm2．
故答案为：24．
点评 此题主要考查学生对勾股定理的逆定理和三角形中位线定理的理解和掌握，此题的突破点是利用勾股定理的逆定理推导出△ABC是直角三角形，此题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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