Question

5．若|b-1|+$\sqrt{a-4}$=0，且一元二次方程kx²+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出a、b的值，转化成关于k的不等式即可解答．

解答 解：∵|b-1|+$\sqrt{a-4}$=0，
∴b=1，a=4，
∴原方程为kx²+4x+1=0，
∵该一元二次方程有实数根，
∴△=16-4k≥0，
解得：k≤4，
∵方程kx²+ax+b=0是一元二次方程，
∴k≠0，
k的取值范围是：k≤4且k≠0，
故答案为：k≤4且k≠0．

点评 本题考查了根的判别式，利用判别式得到关于k的不等式是解题的关键．