Question

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值，
a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（请写出化简过程）

Answer 1

考点：非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；
（2）根据x的范围，确定x+1，x-3，5-x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．

解答：解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1．
根据题意得：

c-5=0 a+b=0

，
∴a=-1，b=1，c=5；
（2）∵0≤x≤2，
∴x+1＞0，x-3≤0，5-x＞0，
则|x+1|-|x-3|-|5-x|
=x+1+（x-3）-（5-x）
=x+1+x-3+x-5
=3x-7．
故答案为：-1，1，5．

点评：本题考查了数轴与绝对值：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．