题目内容
13．
如图，有下列三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你都写出来；
（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例．（温馨提示：∠B+∠C+∠BAC=180°）
分析 （1）根据两条件一结论组成命题，可得答案；
（2）根据平行线的性质，可判定①②，根据平行线的判定，可判定③．
解答 解：（1）一共能组成三个命题，
如：①如果DE∥BC，∠1=∠2，那么∠B=∠C；
②如果DE∥BC，∠B=∠C，那么∠1=∠2；
③如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么DE∥BC；
（2）都是真命题，
如果DE∥BC，∠1=∠2，那么∠B=∠C，
证明：∵DE∥BC，
∴∠1=B，∠2=∠C．
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C．
点评 本题考查了平行线的判定与性质，（1）利用了命题的定义，（2）利用了真命题的定义，平行线的判定与性质．
练习册系列答案
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18．
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如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
2．
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如图，△OAB为等腰直角三角形，斜边OB边在x负半轴上，一次函数y=-$\frac{1}{7}$x+$\frac{4}{7}$与△OAB交于E、D两点，与x轴交于C点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象的一支过E点，若S△AED=S△DOC，则k的值为（ ）| A． | -$\frac{6}{7}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | -3 | D． | -4 |
计算下图阴影部分面积：