Question

9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径长．

Answer 1

分析 根据圆内接四边形的性质得到∠BAO=60°，根据直角三角形的性质求出AB，计算即可．

解答 解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，
∴∠BAO=180°-120°=60°，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∵点A的坐标为（0，3），
∴OA=3，
∴AB=2OA=6，
∴⊙C的半径为3．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、坐标与图形性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．