Question

19．（1）分解因式：5a²-10ab+5b²；
（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式5，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）设这个多边形为n边形，根据多边形内角和公式可得方程 180（n-2）=360×3，再解即可．

解答 解：（1）5a²-10ab+5b²=5（a²-2ab+b²）=5（a-b）²；

（2）设这个多边形为n边形．
由题意，得 180（n-2）=360×3．
解得   n=8．
答：这个多边形为八边形．

点评 此题主要考查了分解因式和多边形的内角，关键是掌握分解因式的步骤：先提公因式，后用公式法，注意分解要彻底；掌握多边形内角和公式：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．