Question

19．计算：2sin45°-（-3）^-2+（-$\frac{1}{2016}$）⁰+|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{\frac{1}{81}}$．

Answer 1

分析 本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：2sin45°-（-3）^-2+（-$\frac{1}{2016}$）⁰+|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{\frac{1}{81}}$
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{9}$+1-$\sqrt{2}$+2+$\frac{1}{9}$
=$\sqrt{2}$-$\frac{1}{9}$+1-$\sqrt{2}$+2+$\frac{1}{9}$
=3．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．