Question

2．节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元．小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价，7月份至8月份的电费缴款情况如下表：

计算日期	上期示度	本期示度	电量	金额（元）
20110710	3 230	3 296	66	34.98
20110810	3 296	3 535	239	135.07

（1）根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．
（2）解释小明家8月份电费的计算详情．
（3）为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月（30天）每天用电量应控制在什么范围内？

Answer 1

分析 （1）读懂题意，列式得出关系式，进而画出图象；
（2）读懂题意，进而解释小明家8月份电费的计算详情即可；
（3）设下月小明家的用电量是x千瓦时，根据题意求解即可．

解答 解：（1）当x≤50时，y=0.53x；
当51≤x≤200时，y=（0.53+0.03）x=0.56x；
当x＞200时，y=（0.53+0.1）x=0.63x；
图象如图表示：
（2）因为239＞200，所以小明家8月份电费是每千瓦时（0.53+0.1）=0.63元，故电费是239×0.63=135.07元；
（3）设下月小明家的用电量是x千瓦时，可得：$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{x}{30}+2）×30＞240}\\{（\frac{x}{30}-2）×30≤180}\end{array}\right.$，
可得：150＜x≤240．
所以下月（30天）每天用电量应控制在5＜x≤8．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是根据电费的分阶段缴费得出关系式解答即可．