如图是一个几何体的三视图．(1)写出该几何体的名称.并根据所示数据计算这个几何体的表面积,(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发.沿表面爬到AC的中点D.请你求出这个线路的最短路程． 3 [解析]由题意可知.这个几何体的表面积为将圆锥的侧面展开.如图所示.连接BD.则线段BD即为这只蚂蚁走的最短路线．设圆锥的侧面展开图对应的扇形的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图是一个几何体的三视图．

（1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

（1）名称：圆锥，16π（2）3 【解析】(1)圆锥 (2)由题意可知，这个几何体的表面积为 (平方厘米)． (3)将圆锥的侧面展开，如图所示，连接BD，则线段BD即为这只蚂蚁走的最短路线．设圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角度数为n°，由，解得n＝120，且∠BAB′＝120°．因为C为弧BB′的中点，所以∠BAC＝∠B′AC＝60°．因...

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小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．

a=﹣1，x=13．【解析】试题分析：由题意可知是方程的解，由此即可求得的值，将所得的值代入原方程，再按解一元一次方程的一般步骤解答即可求得原方程的解. 试题解析：由题意可知：是方程的解， ∴，解得：，把代入原方程得：，去分母得：，去括号得： , 移项得：，合并同类项得：，系数化为1得： .

已知（x、y、z均不为零），则_____________．

3 【解析】试题解析：设=k，则x=6k，y=4k，z=3k ∴==3．故答案为：3.

若关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为__________．

-6 【解析】试题解析: 设关于x的一元二次方程的另一个根为t，则解得t=?6. 故答案为：

在中，，，，则的余弦值等于（）．

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：在Rt△ABC中,∵∠C=90?，AC=3，AB=5，故选B.

下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_____．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

①②④ 【解析】立体图形①的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；立体图形②的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；立体图形③的主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；立体图形④的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故答案为：① ② ④.

由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A.从左面看，从左往右2列长方体的个数依次为1，2； B.从左面看，从左往右2列长方体的个数依次为2，1； C.从左面看，从左往右2列长方体的个数依次为2，1； D.从左面看，从左往右2列长方体的个数依次为2，1. 故答案选A.

如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿

着楼梯爬到C点，共爬了（3a－b）米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米.

a－2b 【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

(1)求三辆车全部同向而行的概率；

(2)求至少有两辆车向左转的概率．

（1）（2）【解析】试题分析：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏．试题解析：(1)画树状图如下：总共有27种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，三辆车全部同向而行的结果有3种，(7分)∴P(三辆车全部同向而行)＝； (2)由(1)中树状图可知至少有两辆车向左转的结果有7种， ∴P(至少有两辆车向左转)＝.