题目内容
18．
如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 100° | D． | 120° |
分析 根据全等三角形的性质求出∠B和∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出即可．
解答 解：∵△ABC≌△EDF，∠EDA=20°，∠F=60°，
∴∠B=∠EDF=20°，∠F=∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=50°，
故选A．
点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，能根据全等三角形的性质求出∠B和∠C是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，D为△ABC内一点，连接BD，CD，E为△ABC外一点，连接CE，DE，已知BD=CD，E=AB，CD平分∠ECA．
如图，在△ABC中，AD是高，点E在AB上，EF∥BC，分别交AC、AD于点F、G，且 $\frac{EF}{BC}$=$\frac{3}{5}$，求：