Question

10．对于所有有理数，我们规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，按上述规定运算，求$|\begin{array}{l}{x+y}&{-x+y}\\{-x-y}&{x-y}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 根据题意列出整式相加减的式子，再根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
∴$|\begin{array}{l}{x+y}&{-x+y}\\{-x-y}&{x-y}\end{array}|$
=（x+y）（x-y）-（-x+y）（-x-y）
=x²-y²-（x²-y²）
=0．

点评 本题考查的是平方差公式，熟记平方差公式是解答此题的关键．