题目内容
现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成．
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）根据两个等量关系：甲24天的工作量+乙24天的工作量=1；甲乙合作18天的工作量+甲10天的工作量=1；
（2）要使工程在规定时间内完成，由上问可知，甲、乙两个工程队均不能单独完成．再根据施工费用最低，得出需要乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．
（2）要使工程在规定时间内完成，由上问可知，甲、乙两个工程队均不能单独完成．再根据施工费用最低，得出需要乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．
解答：解：（1）设甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天．
由题意得方程组：
，
解得：
．
经检验x=30，y=40均是方程的根．
答：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需30天，45天．
（2）∵工程必须在规定时间40天内完成，
∴甲、乙两个工程队均不能单独完成且工作时间不超过40天．
又∵甲工程队每天的施工费用为1000元，完成整个工程需要1000×30=30000（元），
乙工程队每天的施工费用为600元，完成整个工程需要45×600=27000（元），
∴要使施工费用最低，需使乙工程队施工30天，甲工程队需施工10天，正好完成任务．
最低施工费用为1000×10+600×30=28000（元）．
答：要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做10天和30天，最低施工费用是28000元．
由题意得方程组：
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解得：
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经检验x=30，y=40均是方程的根．
答：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需30天，45天．
（2）∵工程必须在规定时间40天内完成，
∴甲、乙两个工程队均不能单独完成且工作时间不超过40天．
又∵甲工程队每天的施工费用为1000元，完成整个工程需要1000×30=30000（元），
乙工程队每天的施工费用为600元，完成整个工程需要45×600=27000（元），
∴要使施工费用最低，需使乙工程队施工30天，甲工程队需施工10天，正好完成任务．
最低施工费用为1000×10+600×30=28000（元）．
答：要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做10天和30天，最低施工费用是28000元．
点评：此题考查分式方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意多种情况进行分析比较．
练习册系列答案
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