Question

一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的范围是（　　）

• A、k≤-1
• B、k＞-1且k≠0
• C、k＜-1
• D、k≥-1且k≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得：k≥-1，
∵关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0中，k≠0，
则k的范围是k≥-1且k≠0．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况，本题特别注意二次项系数不能为0．