Question

12．如图，在正方形ABCD，E、F分别为DC、BC中点，求证：△ADE≌△ABF．

Answer 1

分析 欲证明△ADE≌△ABF，只要证明AD=AB，∠D=∠B，DE=BF即可．

解答 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD=BC，∠B=∠D=90°，
∵DE=EC，FB=FC，
∴DE=BF，
在△AED和△AFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠D=∠B}\\{DE=BF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABF．

点评 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定以及正方形的性质，属于中考常考题型．