题目内容

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ， 其中正确的是______（只填写序号）．

①②③⑤ 【解析】AD=AB,AE=AF,∠B=∠D,△ABE≌△ADF， ①正确, BE=DF, CE=CF， ②正确, ∠EFC=∠CEF=45°， AE=EF=FA,∠AFE=60°， ∠AEB=75°. ③正确. 设FC=1,EF=,勾股定理知，DF=，AD=， S△ABE+S△ADF=2=. S△CEF=. ⑤正确. ①②③⑤正确. ...
练习册系列答案
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等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则它的周长为_____．

30 【解析】6，6，12(不满足三角形的条件)，周长是 6+12+12=30. 故答案为30.

不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率．

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案， （2）由（1）的图表，可得要求的情况，与总情况作比即可得答案． 试题解析：（1）根据题意，有 两次取的小球都是红球的概率为； （2）由（1）可得，两次取的小球是一红一白的有4种；故其概率为．

在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，则∠DCE= ．

（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．

①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

（1）40；（2）①m=n，理由见解析；②m+n=180° 【解析】试题分析：（1）可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE=∠B，即可解题； （2）①根据△ABD≌△ACE可分别求得∠BCE用m和用n分别表示，即可求得m、n的关系；②分两种情况分析，第1种，当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，第2种，当D在线段BC上时． 试题解析：(1)∵∠DAE=∠BAC， ∴∠BA...

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．

2 【解析】是AB=2，BC=2，矩形的面积22.利用割补法，把图象画成如下图，面积恰好是矩形的一半. 则图中阴影部分图形的面积和为2.

下列说法错误的是（ ）

A. 一个正数的算术平方根一定是正数 B. 一个数的立方根一定比这个数小

C. 一个非零的数的立方根任然是一个非零的数 D. 负数没有平方根，但有立方根

B 【解析】选项B. 0的立方根还等于0，错误.故选B.

如图，数轴上点p表示的数可能（      ）

A.                                       B. -                                      C.                                       D. -

B 【解析】因为3=,2=，所以， -，故选B.

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

（1）证明见解析；（2）m=-2 【解析】 试题分析：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程根的判别式，这种题型在中考中是热点问题． （1）运用一元二次方程根的判别式，当△＞0，一元二次方程有两个不相等的实数根，要证明方程有两个不相等的实数根，即只要证出，△＞0即可． （2）要使方程的两个实数根互为相反数，利用根与系数的关系，得出x1+x2=-=0，代入求...

如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　）

A. 5：8 B. 3：4 C. 9：16 D. 1：2

A 【解析】通过拼接，阴影部分有10个小正方形，大正方形有16个小正方形，所以面积比为10:16=5:8选A.

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