Question

8．若二次函数的顶点坐标为（-1，3），且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1．则该函数解析式为y=-2（x+1）²+3或y=-4（x+1）²+3．

Answer 1

分析 根据题意得抛物线开口向下，且与y轴的交点为（0，1）或（0，-1），先设所求函数解析式是y=a（x+1）²+3，再把（0，1）或（0，-1）代入，即可求a，进而可得函数解析式．

解答 解：设y=a（x+1）²+3，
把点（0，1）代入得：a=-2，
∴函数解析式y=-2（x+1）²+3；
把点（0，-1）代入得：a=-4，
∴函数解析式y=-4（x+1）²+3；
故答案为y=-2（x+1）²+3或y=-4（x+1）²+3．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是掌握顶点式得设法和求法．