题目内容
计算：2（a+b+c）2-（a-b+c）2= ．
考点：完全平方公式
专题：
分析：把a+b和a-b当作一个整体根据完全平方公式展开，再根据完全平方公式进行计算，最后合并即可．
解答：解：2（a+b+c）2-（a-b+c）2
=2[（a+b）+c]2-[（a-b）+c]2
=2（a+b）2+4（a+b）c+2c2-（a-b）2-2c（a-b）-c2
=2a2+4ab+2b2+4ac+4bc+2c2-a2+2ab-b2-2ac+2bc-c2
=a2+6ab+2ac+6bc+b2+c2，
故答案为：a2+6ab+2ac+6bc+b2+c2．
=2[（a+b）+c]2-[（a-b）+c]2
=2（a+b）2+4（a+b）c+2c2-（a-b）2-2c（a-b）-c2
=2a2+4ab+2b2+4ac+4bc+2c2-a2+2ab-b2-2ac+2bc-c2
=a2+6ab+2ac+6bc+b2+c2，
故答案为：a2+6ab+2ac+6bc+b2+c2．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，难度不是很大．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AB=10，AC=8，BD=x，AD=a，试求x和a的取值范围．方程x2=|x|+1的根的情况是（ ）
| A、有两个相等的实数根 |
| B、有两个不相等的实数 |
| C、三个不相等的实数根 |
| D、没有实数根 |