Question

已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为16，则这个菱形的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30°角，根据周长为16，求出菱形的边长，根据直角三角形里30°角的性质求出高，从而求出面积．

解答：解：作AE⊥BC于E点，
∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=BC=

1

4

×16=4．
∴AE=

1

2

×4=2．
∴菱形的面积为：BC•AE=2×4=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了菱形的性质，利用菱形的邻角互补，四边相等得出是解题关键．