Question

已知y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=2时，y=5；当x=1时，y=4；
（1）求函数y=y₁-y₂的解析式；
（2）当x=-

1

2

时，求y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）根据题意设出y与x的解析式，把x与y的值代入即可确定出解析式；
（2）把x的值代入解析式计算即可得到y的值．

解答：解：（1）设y=y₁-y₂=kx-

m

x

，
把x=2，y=5；x=1，y=4代入得：
2k-

1

2

m=5，k-m=4，
解得：k=2，m=-2，
则y=2x+

2

x

；

（2）把x=-

1

2

代入得：y=2×（-

1

2

）+

2

- 1 2

=-1-4=-5．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．