题目内容
已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为 ．
考点：矩形的性质,线段垂直平分线的性质
专题：计算题
分析：连接EB，构造直角三角形，设AE为x，则DE=BE=4-x，利用勾股定理得到有关x的一元一次方程，求得即可．
解答：
解：连接EB，
∵EF垂直平分BD，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE2+AB2=BE2，
即：x2+32=（4-x）2，
解得：x=
，
故答案为：
cm．
解：连接EB，∵EF垂直平分BD，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE2+AB2=BE2，
即：x2+32=（4-x）2，
解得：x=
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| 8 |
故答案为：
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点评：本题考查了勾股定理的内容，利用勾股定理不单单能在直角三角形中求边长，而且能利用勾股定理这一隐含的等量关系列出方程．
练习册系列答案
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如图，转动白色扇形的圆心角为90°的转盘，指针指向红色区域的概率为一次函数图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，此函数与x轴交点坐标为（ ）
A、（-
| ||
| B、（-2，0） | ||
| C、（-1，0） | ||
D、（
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