题目内容
已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c2+9，则a2007-b2008的值为 ．
考点：根的判别式
专题：计算题
分析：根据a+b=6得到b=6-a，代入ab=c2+9整理后求得a、b的值后代入即可求得代数式的值．
解答：解：∵a+b=6，ab=c2+9，
∴b=6-a，代入ab=c2+9，整理得：（a-3）2+c2=0，
∴a=3，c=0，
∴b=6-3=3．
∴a2007-b2008=32007-32008=32007（1-3）=-2×32007．
故答案为：-2×32007．
∴b=6-a，代入ab=c2+9，整理得：（a-3）2+c2=0，
∴a=3，c=0，
∴b=6-3=3．
∴a2007-b2008=32007-32008=32007（1-3）=-2×32007．
故答案为：-2×32007．
点评：本题考查了求代数式的值的问题，解题的关键是利用已知条件求得a、b的值．
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