Question

如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？

Answer 1

考点：方向角

专题：

分析：根据方向角，可得∠DBA=60°，∠FCA=40°，根据角的和差，可得∠ABC，∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．

解答：解：由题意，得∠DBA=60°，∠FCA=40°．
由角的和差，得∠ABC=∠DBC-∠DBA=90°-60°=30°，
∠ACB=∠BCF+∠FCA=90°+40°=130°．
由三角形的内角和定理，得
∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA
=180°-30°-130°
=20°．
答：在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°．

点评：本题考查了方向角，利用了方向角，角的和差，三角形的内角和定理．