Question

20．图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由．

Answer 1

分析 先利用三角形内角和定理求出∠A=89°，∠F=25°，那么∠A=∠D=89°，∠B=∠E=66°，∠C=∠F=25°．再根据ASA证明△ABC≌△DEF．

解答 解：图中的两个三角形有3对相等的角，这两个三角形全等．理由如下：
如图．
∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-66°-25°=89°，
∠F=180°-∠D-∠E=180°-89°-66°=25°，
∴∠A=∠D=89°，∠B=∠E=66°，∠C=∠F=25°．
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{BC=EF=6}\\{∠C=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．也考查了三角形内角和定理．