题目内容

19．不等式$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≤1的解集是（　　）
A．x≤4B．x≥4C．x≤-1D．x≥-1

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．

解答 解：去分母，得：3x-2（x-1）≤6，
去括号，得：3x-2x+2≤6，
移项、合并，得：x≤4，
故选：A．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

练习册系列答案
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9．（1）在玩中发现
图1所示是三块完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上对这三块三角板进行了如下操作：如图2，
将其中两块三角板的30°角所对的边紧贴在一起，将另两条直角边摆成一条直线，得到△ABC，将第三块三角板的30°角的顶点与前两块三角板的直角顶点P重叠在一起，PH交AB于点E．PD交AC于点F，连接EF．小慧发现：当EF∥BC时，△BPE≌△CPF．
请问：小慧发现的结论成立吗？为什么？
（2）在交流中猜想：
小慧把她的发現告诉数学兴趣小组的其他同学，他们在讨论、交流中猜想：如图3，在△ABC中，点P是BC边上的任一点（点P与点B，C不重合），∠XPY的两边PX，PY分别与AB，AC边交于点E，F，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE与△CPF相似．
请问：他们的猜想正确吗？为什么？
（3）在探讨中拓展：
数学兴趣小组的同学们把他们的猜想告诉了李老师，李老师鼓励了他们的做法，并给了他们新的思考任务：如图4，在△ABC中，如果点P在CB边的延长线上，∠XPY的两边PX、PY分别与BA、AC边的廷长线交于点E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，还有三角形会相似吗？如果有，请直接写出来．
请完成李老师所给的思考任务．
10．荆楚网消息，今年“五一”小长假武汉接待游客4100000人次，数4100000用科学记数法表示为4.1×106．
7．一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是5．
14．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=2．
4．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a-1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．已知点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x+3）＞10\\ 2x+1＞x\end{array}\right.$．
4．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=$\frac{6-3y}{4}$．

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