Question

8．先化简（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-2}$，然后从1，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 先将分式进行化简，然后从a=1，2，3中挑出一个合适的数代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a-2}$×$\frac{a-2}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+1}{a-1}$．
∵原式中分母有a-2、a-1，
∴a=3，
当a=3时，原式=$\frac{3+1}{3-1}$=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于将原式进行化简，并根据所得式子求出a≠1和2，然后将a=3代入求解．