题目内容
已知△ABC中，AB=9cm，AC=7cm，则第三条BC边上的中线AD的取值范围是 ．
考点：三角形三边关系,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜16，
1＜AD＜8．
故答案为：1＜AD＜8．
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜16，
1＜AD＜8．
故答案为：1＜AD＜8．
点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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